Cód. Trabalho: 2539 | Palavras-chave: Análise de sobrevida, dados bivariadas, função cópula.
Título: Um estudo de simulação baseado na distribuição Weibull modificada bivariada derivada da cópula Farlie-Gumbel-Morgenstern
Autor(es): Marcos Vinicius de Oliveira Peres, Jorge Alberto Achcar, Edson Zangiacomi Martinez
Resumo: Na análise de dados de sobrevida, os pesquisadores comumente usam técnicas não paramétricas padrão, como por exemplo, os estimadores de Kaplan-Meier para a função de sobrevivência, o teste de log-rank ou os modelos semi-paramétricos de risco proporcional de Cox. No entanto, em algumas situações, são necessários modelos mais complexos. Um exemplo muito comum na análise de sobrevivência é dado quando, para cada paciente, observamos dois tempos de vida, dessa forma, para modelar essa estrutura de tempos bivariados por meio de uma função de distribuição bivariada. Na literatura estatística, muitos autores introduziram diferentes soluções para modelar dados de tempo para evento bivariados, uma dessas modelagem é o uso de funções cópulas. As cópulas são funções que basicamente combinam distribuições univariadas, criando distribuições multivariadas. As funções cópula nos permitem definir diferentes distribuições marginais, com uma estrutura de dependência da cópula, criando uma distribuição multivariada com as margens selecionadas. Assim, cópulas são distribuições multivariadas que modelam a estrutura de dependência entre variáveis, independentemente de suas distribuições marginais. Nos últimos anos, o uso de copulas tem se desenvolvido muito rapidamente. Nesse trabalho, introduzimos a distribuição Weibull modificada bivariada derivada da cópula Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM), uma função cópula comumente usada para modelar fraca dependência entre as variáveis. Um estudo de simulação foi realizado, considerando a presença e ausência de dados censurados para avaliar a performance do método de máxima verossimilhança em estimar os parâmetros do modelo proposto. Para ilustrar a aplicação do modelo proposto consideramos um conjunto de dados reais.